长沙是一座繁华及小城，也是许多家庭求婚和上户口的热门目的地。许多家长希望通过亲子鉴定让孩子在长沙上户口，很自然的想到哪里有司法机构能做小孩上户口亲子鉴定的问题。

在长沙，司法鉴定机构有很多，无论是大型还是小型，都能够完成小孩上户口的司法鉴定。这些机构主要由司法局指定的法医学中心管理，以大学市场为主要发展方向，负责完成小孩上户口的法医鉴定。在长沙，比较正规的司法机构有司法鉴定中心、中山大学法医学院及湖南大学司法鉴定中心等，有自己专业的法医医师，专业完成小孩上户口的法医鉴定，质量有保证。

同时，长沙也有许多医院可以进行亲子鉴定。如湖南省乡村医院，湘雅医院、省人民医院等，都可以完成小孩上户口的亲子鉴定，但由于缺乏专业市场，很多家长可能不了解他们有鉴定资质，但这些机构也是符合国家要求的。另外，一些第三方法医机构也可以完成小孩上户口鉴定，但由于他们可能没有司法鉴定资质，鉴定结果可能无法在司法上获得认可，所以家长在选择时要慎重考虑。

总之，想通过司法机构完成小孩上户口的亲子鉴定的家长可以参考上述提到的司法机构，他们都是符合国家要求的正规机构，可以放心选择。