在很多人看来，湖南长沙作为一个人口稠密的大城市，有很多可以办理同卵双胎亲子鉴定的医疗机构，尤其是司法机关的司法鉴定中心，配备专业技术人员，可以办理法定的亲子鉴定。

首先，湖南长沙的市政府有设立的司法鉴定中心，主要办理亲子鉴定的工作，经过司法鉴定的结论，更加具有法律的约束力。地址在长沙市岳麓区枣园东路109号维园23楼15号，是长沙地质区市司法检察院批准，由湖南省公安厅指定的司法鉴定中心，与中国司法鉴定中心签署了技术合作协议，有专门的专业技术人员组成，拥有先进的新技术设备，能够为公众提供高质量的司法鉴定服务。

其次，湖南长沙有许多三甲医院，可以办理亲子鉴定，如：长沙中心医院、湖南省人民医院、第一医院、第四医院、长沙市肿瘤医院、湖南省肿瘤医院、湖南省中医药大学第一附属医院等，所有这些三甲医院都有专业医护技术人员，设备先进，能够为公众提供高质量的亲子鉴定服务。

除以上所述的司法鉴定机构和三甲医院外，湖南长沙还设有许多专业的法医鉴定机构，它们也是可以办理同卵双胎亲子鉴定的，如长沙大视界司法鉴定中心、湖南省检察机关司法鉴定鉴定所、湖南省公安厅司法鉴定中心等。这些机构的技术服务非常专业，可以提供最权威的亲子鉴定结果，被广泛应用于司法鉴定中。

总之，湖南长沙有一系列可以办理同卵双胎亲子鉴定的机构，无论是司法鉴定中心还是三甲医院，以及专业的法医鉴定机构都有，提供司法鉴定结果，让公众拥有最专业的服务。