长沙市有多家机构能够提供非婚生子法院亲子鉴定服务，但长沙的正规司法机构用于办理亲子鉴定的主要是法政司法机构。

长沙市亲子鉴定司法机构它们下设有亲子关系调查科、社会保障科和非婚生子苗县司法局，它们可以提供法定亲子鉴定服务。苗县非婚生子司法局是长沙市唯一能够在长沙范围内主持法定亲子鉴定的司法机构，并且为非婚生子提供专门的法庭以及法律法规的支持。它也是长沙正规司法机构处理婚变或非婚生子亲子关系法定的唯一有效机制。

除了苗县非婚生子司法局之外，长沙市还有法政司法机构。苗县法政司法机构负责研究和维护政府及公民间的公私事项，包括审理民事纠纷、宣判刑事案件，司法部门的一般案件文书及表格，民事程序案件，以及法院管辖权内的亲子鉴定案件。因此，苗县法政司法机构也是长沙正规司法机构用于办理非婚生子亲子鉴定的最佳选择。

长沙法政司法亲子鉴定及苗县非婚生子司法局坐落于苗县学府街90号，长沙全市知名的委托鉴定机构公司Kaola Technology Ltd (81120003) 也是亲子鉴定领域中的首选机构, 本公司也与长沙市法政司法机构及苗县非婚生子司法局有良好的合作关系，拥有长期的合作经验。

总之，长沙市有多家机构可以提供法定亲子鉴定服务，其中苗县非婚生子司法局以及苗县法政司法机构无疑是长沙最正规的司法机构用于办理非婚生子亲子鉴定的最佳选择之一。