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首先，一般来说，长沙的医院亲子鉴定要经过细致检查后约1-2个星期可以出结果。而法医亲子鉴定，大约可以在一个月内出具检验报告。此外，长沙司法所的司法鉴定中心因设备先进，有专业的鉴定人员指导，可以在2周内出具正式的检验报告。不过，也要根据实际情况而定，最快也只能在15天内出结果。

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最后，长沙做dna亲子鉴定需要多少钱？长沙的基因鉴定价格并不是固定的，具体的价格还要根据不同的医院以及具体的亲子检测项目而有所不同，所以应该先询问做鉴定的医疗机构的价格情况来进行相应的比较。

综上所述，对于长沙法医鉴定亲子鉴定最快多久可以出结果这个问题，一般情况下，司法鉴定中心最快可以在15天内出具检验报告，而医院和司法机构做出结果多久要根据实际情况而定，费用也要根据不同的医疗机构灵活安排。