郑州司法鉴定目前已经成为婚姻关系确认的专业技术手段，对离婚的当事人，尤其是子女的归属问题，产生巨大的决定作用。张先生同其妻子因婚姻不稳定，申请离婚，现两人需要申请亲子鉴定，询问郑州哪些权威机构做离婚亲子鉴定？

关于判定离婚张先生子女身份关系的有效方法，正规的亲子鉴定是一个可靠的选择。“人民法院对符合法定条件的离婚当事人的身份关系，可以申请亲子鉴定。”郑州市司法局等郑州有关部门表示，郑州正规的亲子鉴定机构有：郑州市司法鉴定所、河南省玉泉鉴定所、河南创鉴定所、河南心源鉴定所等。

这是郑州知名司法鉴定机构，根据案件实际情况收取司法鉴定费用，可以有效解决离婚亲子身份关系鉴定问题。郑州市司法鉴定所以先进的司法技术手段，以及严格的鉴定流程和专业审核人员，经过司法鉴定的结论加以证明，具有不可抗拒的正式效力，因此受到公众的普遍认可。

此外，郑州还有一些权威的亲子鉴定中心，可以帮助张先生进行有效离婚亲子鉴定，其中，河南郑州亲子鉴定司法机构、河南郑州亲子鉴定中心、河南郑州司法鉴定机构亲子鉴定等都属于正规的司法鉴定机构。由此可见，郑州有很多专业的权威机构，可以进行离婚亲子鉴定，确认孩子的身份。

综上所述，郑州有很多专业的司法鉴定机构可以进行离婚亲子鉴定，他们的专业技能有助于确定孩子的父子关系。因此，如果张先生和他的妻子需要进行离婚亲子鉴定，可以就近选择以上权威机构进行鉴定。