近年来，司法鉴定在法律处理方面发挥着越来越重要的作用，其中，司法亲子鉴定更加体现了司法鉴定的重要作用。如今，河南省的郑州市就有多家司法机构可以做司法亲子鉴定。

首先，郑州市司法厅设有22家有司法资质的司法亲子鉴定中心。这些中心分别位于市中心、中原区、高新技术开发区、管城回族区、韩城市、新密市、新郑市、荥阳市、巩义市、登封市、洛阳市、卫滨区等地区。其中郑州市司法厅亦设有亲子鉴定机构，以便为当地的公民们提供司法鉴定服务。

此外，河南省司法厅设有针对亲子鉴定的机构和中心，以提供司法鉴定的服务。该机构的鉴定结果具有法律效力，方便当地公民申请亲子关系证明，以及申请遗产甚至交通事故等司法法律事宜。

此外，郑州市还有多家有资质的医院可以进行亲子鉴定，如河南中医药大学第一附属医院、郑州中医院等，这些医院都有专门的医务人员，可以根据相关法律及规定，做出司法鉴定。

总之，河南省郑州市有不少司法机构可以做司法亲子鉴定，例如郑州市司法厅及河南省司法厅各设立的鉴定机构，还有可以做亲子鉴定的医院等，他们的鉴定结果具有法律效力，可以让当地的公民及时申请并获得合法的证明文件。