郑州父母子亲子鉴定是为了证明涉及子女关系的父母及子女三者关系性质的一种特定的家庭法医技术，因其涉及到子女隐私权，所以对鉴定过程有许多相关程序和手续要求。

首先，在郑州进行亲子鉴定最好选择正规的医院或机构进行，在选择的过程中，可以从具体的位置等方面做出考虑选择。如果涉及上户口去哪里做亲子鉴定，可以选择郑州市有公安上户口派出所认可的、联系方式公开的医院或实训机构。

然后，在进行亲子鉴定前，必须提供相应的材料，包括但不限于涉及鉴定父母个人身份证件、家庭户口簿、出生登记证明、结婚登记证明和子女出生证明等证件，以及非发表性有关鉴定的书面证明等文件，这都是鉴定的必要程序及材料。

此外，在进行亲子鉴定的过程中，必须按照相关技术规定和流程进行，如现场精神判断、体液采集现场操作、样本运输、DNA检验、结果出具等，有些还需要指定专业的技术人员进行，才能保证鉴定可靠性。

最后，在亲子鉴定后，结果会正式制作成亲子鉴定报告并归档，这是至关重要的一步，有时还需要进一步在法院认证，这是亲子鉴定程序中需要完成的最后一步。

以上便是郑州父母子亲子鉴定需要哪些程序和手续，正确完成这些程序和程序就可以有效保障鉴定期间的权益，确保最后的鉴定结果可靠有效也是至关重要的。