随着道德水平的不断提高，为推动时代发展，非婚生子的亲子关系的确立至关重要。在这方面，合肥作为一座繁华的城市，有多家司法机构可以为普通市民办理非婚生子亲子鉴定。

首先，在合肥市辖内有多家司法鉴定机构，比如合肥大学司法鉴定所、安徽省司法鉴定中心、合肥法医专业服务中心等。这些机构提供的服务体系就非婚生子亲子鉴定而言方面均是非常完善的，可以保证激光亲子鉴定的技术水平，确保样本结果的准确性和可靠性。其次，合肥还有许多正规的司法亲子鉴定官方机构。这些官方机构一般都会联系当地合法的医院或司法鉴定机构，可以确保鉴定服务、安全质量以及合规性。

综上所述，合肥有多家司法机构能够办理非婚生子亲子鉴定：一方面，有司法鉴定机构提供的高质量技术性服务，而另一方面，还有官方的司法亲子鉴定机构确保鉴定服务安全可靠。

此外，还有一个问题需要说明：法院对非婚生子是否可以强制要求做亲子鉴定？依据《中华人民共和国民事诉讼法》第195条的规定：“父母关系不明确的，可以通过先天解剖学、血液学或其他生物学方法鉴定，证明父母关系。”这表明，法院可以由当事人、第三人或者司法行政机关提起诉讼，要求做亲子鉴定，以证明父母关系。因此，对于非婚生子，法院可以强制要求进行体检和亲子鉴定，以确定父母关系。

总之，非婚生子亲子鉴定对于时代发展来说至关重要，合肥作为一个繁华的城市，有多家司法机构提供了包括司法鉴定机构以及官方的司法亲子鉴定机构在内的服务。此外，法院也可以强制要求一些非婚生子做亲子鉴定，以确定父母关系。