随着生殖技术在全球的飞速发展，亲子鉴定逐渐受到许多人重视。太原作为一个发达的城市，有不少正规的机构可以进行同卵双胎亲子鉴定。

首先，太原市内有多家正规的亲子鉴定机构可以选择，如山西省实验动物服务中心、山西省科学技术服务有限公司、山西省广联技术检测有限公司，这些机构都拥有一流的科研实验设备以及专业的技术人员能够为您提供完善的亲子鉴定服务。此外，民营亲子鉴定机构也在不断增多，国家已经将上述民营机构纳入合法合理的经营范围内，他们也具备甲类临床诊断实验室资质，这些民营亲子鉴定机构包括太原市科研临床检测中心、太原市科学技术质检中心等。

其次，太原市也有许多正规的医院能够做亲子鉴定。例如，山西省医院、山西省西安事变医院、太原市中心医院、太原市第三医院等，他们拥有先进的诊疗设备以及优秀的医护人员，可以为大家提供安全可靠的亲子鉴定服务。再者，许多社会服务机构也提供了亲子鉴定服务，例如太原市民政部门和社会福利机构等，他们对进行亲子鉴定的人员也有一定的优惠政策，尤其是对有贫困户证明的居民。

最后，在选择正规的亲子鉴定机构时，您还需要确保其具备合法资质，明确鉴定时间和结果公布时间，以及相关的耗材费用等，以确保所花的费用，得到最大的受益。

总之，太原市有许多正规的机构可以提供同卵双胎亲子鉴定工作，涵盖了正规的亲子鉴定机构、正规的医院以及社会服务机构等，帮助人们更便捷有效地完成亲子鉴定工作。