在长沙申请父子关系亲子鉴定，当事人需要提供以下证件和材料：

1. 申请人和被鉴定人的身份证明：申请人需要提供一份有效的身份证明材料，被鉴定人需要提供一份有效身份证明，比如身份证、护照等。

2. 长沙市居住证明：申请人需要提供有效的长沙市居住证明材料，比如长沙市户口簿、房产登记证明等。

3. 申请人和被鉴定人的遗传材料：申请人和被鉴定人需要提供有效的遗传材料，比如护照或者出生证明复印件等。

4. 长沙公安局出具的亲子鉴定申请书：申请人需要到当地公安机关准备具备完备文件后，由公安机关出具亲子鉴定申请书。

5. 备案证明：申请人需要函告当地财政局暂停支付申请结果时，提供：申请人护照复印件，配偶离婚证明材料等，并准备完备文件备案证明。

6. 支付鉴定费用：根据亲子鉴定的涉及的鉴定方式的不同，确定亲子鉴定的费用，缴纳相应的鉴定费用到当地公安亲子鉴定机构。

总之，在长沙做父子关系亲子鉴定需要以上材料：申请人和被鉴定人有效的身份证明、长沙市居住证明、申请人和被鉴定人有效的遗传材料、长沙公安局出具的亲子鉴定申请书，备案证明及支付鉴定费用。若有任何疑问，建议参考当地公安亲子鉴定机构的相关规定，以便及早搞定父子关系亲子鉴定的手续。