郑州是河南省的省会城市，是省会环市和中华神州重镇，庞大的人口数量和汇集的户籍注册需求，使得小孩上户口及亲子鉴定活动也非常活跃。在此，有不少司法机构可以为广大百姓提供便捷的小孩上户口亲子鉴定服务。

首先要提到的是，郑州有几家司法机构可以做小孩上户口亲子鉴定，具体的可以有五家，分别是郑州市铁路司法鉴定出入境中心、郑州市洛阳路政法司法鉴定所、郑州市开元路政法司法鉴定所、郑州市碧沙岗政法司法鉴定所和郑州市经三路政法司法鉴定所，这几家政法司法鉴定所均可提供小孩上户口亲子鉴定服务。

此外，郑州那个医院可以做亲子鉴定司法鉴定上户口用，可以说就是郑州市汇滨医院，这家医院有专业的亲子鉴定中心，可提供人体遗传性疾病的检测，也可以提供小孩上户口亲子鉴定服务。

同时，郑州市政府对国家实施计生政策也有要求，要求每位上户口小孩需要有相应的结婚证明或关系证明才能办理手续，如果没有结婚证明的话，就需要亲子鉴定，结婚证明才可以放行,通过了亲子鉴定,才能办理相应的户口登记手续。

总的来讲，郑州有不少司法机构可以为公众提供小孩上户口亲子鉴定服务，而郑州那个医院可以做亲子鉴定司法鉴定上户口用，就是郑州市汇滨医院，而且，郑州也实施了计生政策，要求没有结婚证明的情况下，就需通过相应的亲子鉴定，才可以办理相关户口登记手续。